目次
課題#1 学習誤差と予測誤差
- 初稿 2011.11.07
- 第二稿 2011.11.10
はじめに
今回は比較的単純な課題です．
- 線形学習機械の最小二乗学習とk最近接機械の誤判別率を，シミュレーションを用いて比較しなさい．
- 今回のシミュレーション設定に対して，最適なkを決めてみなさい．
- 学習用データによる誤判別率の推定と検証ゥデータによる誤判別率の推定を比較して考察しなさい．
〆切は来週の月曜日の2限が始まる時刻まで，とします．Word形式のレポートファイルの送付先は，data.mining.finale_at_gmail.comです．(_at_を半角の＠マークで置き換えてください)
コードは，解説付きのコードの一番下に「貼り付け用」を別に用意したので，そちらを使うと良いです．いきなり全部をコピーするのでなく，四角囲みごとに．
コード
# データを発生させる関数
generate.data <- function(n, p, k, setting) {
# 最初に空の変数を作るとあとのコードが便利
X <- NULL
y <- NULL
if( setting==1 ) {
X <- rbind(X,
cbind(rnorm(ceiling(n/2), mean=0, sd=1),
rnorm(ceiling(n/2), mean=0, sd=1)) )
y <- rbind(y,
as.matrix(array(0, dim=c(ceiling(n/2)) ) ) )
X <- rbind(X,
cbind(rnorm(floor(n/2), mean=2, sd=1),
rnorm(floor(n/2), mean=2, sd=1)) )
y <- rbind(y,
as.matrix(array(1, dim=c(floor(n/2)) ) ) )
Data <- cbind(X,y)
colnames(Data) <- c("X.1", "X.2", "y")
# 最後にデータのランダムな並べ替え
Data.ret <- Data[sample(c(1:n)),]
return(Data.ret)
}
}
# データセットを最初のn.learnレコードを学習用に，残りを検証用に，分割する関数
split.data <- function(dataset, n.learn) {
data.learn <- dataset[c(1:n.learn),]
data.eval <- dataset[-c(1:n.learn),]
return(list(learn=data.learn, eval=data.eval))
}
# シミュレーション回数 m <- 1000 # データの変数の次元 (今回は未使用の変数) p <- 2 # クラス数 (これも今回は未使用の変数) k <- 2 # 学習用データのレコード数 n.learn <- 50 # 検証用データのレコード数 n.eval <- 20 # サンプル数 n <- n.learn + n.eval
# {}内に書かれたシミュレーションをm回繰り返す．
error.rate.eval <- NULL
error.rate.learn <- NULL
for( i in c(1:m) ) {
# データの生成と分割
data.gen <- generate.data(n,2,2,setting=1)
data.split <- split.data(data.gen, n.learn)
data.learn <- data.frame(data.split$learn)
data.eval <- data.frame(data.split$eval)
# 準備
error.temp.learn <- NULL
error.temp.eval <- NULL
# 各種学習機械の適用
# 線形学習機械の最小二乗学習
data.lm <- lm(y~X.1+X.2, data=data.learn)
data.fit <- fitted(data.lm)
data.pred <- predict(data.lm, newdata=data.eval)
# print(data.eval$y-data.pred)
# print(sum(abs(data.eval$y-data.pred)<0.5)/n.eval)
# print(data.learn$y-data.fit)
# print(sum(abs(data.learn$y-data.fit)<0.5)/n.learn)
# 学習用データの当てはめ誤差
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-data.fit)<0.5)/n.learn)
# 検証用データの当てはめ誤差
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-data.pred)<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=1
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=1, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=1, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=3
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=3, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=3, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=5
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=5, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=5, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=7
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=7, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=7, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=9
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=9, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=9, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=15
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=15, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=15, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=21
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=21, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=21, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=25
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=31, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=31, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=51
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=51, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=51, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=75
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=75, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=75, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=101
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=101, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=101, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=201
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=201, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=201, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# k-最近接機械でk=301
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=301, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=301, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# 上の結果の回収
error.rate.learn <- rbind(error.rate.learn, error.temp.learn)
error.rate.eval <- rbind(error.rate.eval, error.temp.eval)
}
# 最後に少しお化粧
colnames(error.rate.learn) <- c("lm", "knn.1", "knn.3", "knn.5", "knn.7",
"knn.9", "knn.15", "knn.21", "knn.25", "knn.51", "knn.75",
"knn.101", "knn.201", "knn.301")
rownames(error.rate.learn) <- c(1:m)
colnames(error.rate.eval) <- c("lm", "knn.1", "knn.3", "knn.5", "knn.7",
"knn.9", "knn.15", "knn.21", "knn.25", "knn.51", "knn.75",
"knn.101", "knn.201", "knn.301")
rownames(error.rate.eval) <- c(1:m)
学習用データによる誤判別率の推定値の標本分布を要約する．次の3行を実施すれば，箱ひげ図が描けて，各学習機械の誤判別率の平均と標準偏差も算出される． 箱ひげ図については，次項参照のこと．
boxplot(error.rate.learn) apply(error.rate.learn,2,"mean") sqrt(apply(error.rate.learn,2,"var"))
検証用データにおける誤判別率についても，同様の次の3行で要約できる．
boxplot(error.rate.eval) apply(error.rate.eval,2,"mean") sqrt(apply(error.rate.eval,2,"var"))
貼り付け用
準備
library(class)
generate.data <- function(n, p, k, setting) {
X <- NULL
y <- NULL
if( setting==1 ) {
X <- rbind(X,
cbind(rnorm(ceiling(n/2), mean=0, sd=1),
rnorm(ceiling(n/2), mean=0, sd=1)) )
y <- rbind(y,
as.matrix(array(0, dim=c(ceiling(n/2)) ) ) )
X <- rbind(X,
cbind(rnorm(floor(n/2), mean=2, sd=1),
rnorm(floor(n/2), mean=2, sd=1)) )
y <- rbind(y,
as.matrix(array(1, dim=c(floor(n/2)) ) ) )
Data <- cbind(X,y)
colnames(Data) <- c("X.1", "X.2", "y")
Data.ret <- Data[sample(c(1:n)),]
return(Data.ret)
}
}
split.data <- function(dataset, n.learn) {
data.learn <- dataset[c(1:n.learn),]
data.eval <- dataset[-c(1:n.learn),]
return(list(learn=data.learn, eval=data.eval))
}
設定
m <- 1000 p <- 2 k <- 2 n.learn <- 500 n.eval <- 200 n <- n.learn + n.eval
シミュレーション実験の実施
error.rate.learn <- NULL
error.rate.eval <- NULL
for( i in c(1:m) ) {
error.temp.learn <- NULL
error.temp.eval <- NULL
data.gen <- generate.data(n,2,2,setting=1)
data.split <- split.data(data.gen, n.learn)
data.learn <- data.frame(data.split$learn)
data.eval <- data.frame(data.split$eval)
# lm
data.lm <- lm(y~X.1+X.2, data=data.learn)
data.pred <- predict(data.lm, newdata=data.eval)
data.fit <- fitted(data.lm)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-data.fit)<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-data.pred)<0.5)/n.eval)
# knn:1
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=1, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=1, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:3
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=3, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=3, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:5
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=5, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=5, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:7
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=7, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=7, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:9
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=9, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=9, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:15
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=15, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=15, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:21
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=21, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=21, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:25
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=31, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=31, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:51
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=51, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=51, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:75
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=75, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=75, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:101
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=101, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=101, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:201
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=201, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=201, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
# knn:301
data.fit <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=301, prob=FALSE)
data.pred <- knn(data.learn[,c(1:2)], data.eval[,c(1:2)], data.learn[,c(3)],
k=301, prob=FALSE)
error.temp.learn <- append(error.temp.learn,
1-sum(abs(data.learn$y-(as.numeric(data.fit)-1))<0.5)/n.learn)
error.temp.eval <- append(error.temp.eval,
1-sum(abs(data.eval$y-(as.numeric(data.pred)-1))<0.5)/n.eval)
error.rate.learn <- rbind(error.rate.learn, error.temp.learn)
error.rate.eval <- rbind(error.rate.eval, error.temp.eval)
}
colnames(error.rate.learn) <- c("lm", "knn.1", "knn.3", "knn.5", "knn.7", "knn.9",
"knn.15", "knn.21", "knn.25", "knn.51", "knn.75",
"knn.101", "knn.201", "knn.301")
rownames(error.rate.learn) <- c(1:m)
colnames(error.rate.eval) <- c("lm", "knn.1", "knn.3", "knn.5", "knn.7", "knn.9",
"knn.15", "knn.21", "knn.25", "knn.51", "knn.75",
"knn.101", "knn.201", "knn.301")
rownames(error.rate.eval) <- c(1:m)
boxplot(error.rate.learn) apply(error.rate.learn,2,"mean") sqrt(apply(error.rate.learn,2,"var"))
boxplot(error.rate.eval) apply(error.rate.eval,2,"mean") sqrt(apply(error.rate.eval,2,"var"))
解説
箱ひげ図
箱ひげ図は，一次元データの打点の要約方法である．ヒストグラムの代替で，対称性と裾の重さを図示する． 下図はデータの散らばり具合，ヒストグラム，箱ひげ図の対応例である
この図の場合，箱ひげ図を横に寝かせて描いたので，右方向を上，左方向を下と思って欲しい．
| ひげの上にある点 | 1.5倍の範囲を超えたデータ |
| 長方形の上に伸びたひげの横線 | 箱の長さの1.5倍の範囲にあるデータの最大値 |
| 長方形の上辺 | データを小さい順に並べたときの「上側1/4」(75%点)の値 |
| 長方形中央の横線 | データを小さい順に並べたときの「真ん中」(50%点)の値 |
| 長方形の下辺 | データを小さい順に並べたときの「下側1/4」(25%点)の値 |
| 長方形の下に伸びたひげの横線 | 箱の長さの1.5倍の範囲にあるデータの最小値 |
| ひげの下にある点 | 1.5倍の範囲を超えたデータ |
| 箱の長さ | 上辺-下辺 |
上の図の作図に用いたコード．
X <- rgamma(100, shape=2)
jpeg("pointplot-histogram-boxplot.jpg", width=600, height=600)
par(mfrow=c(3,1))
plot(cbind(X,1), xlim=c(0,10))
hist(X, xlim=c(0,10))
boxplot(X,horizontal=TRUE, ylim=c(0,10))
dev.off()
ヒストグラムを並べる場合
グラフの数が多いので，お勧めはしないが，箱ひげ図を描く代わりに，ヒストグラムを並べると，こうなる．
学習用データの誤判別率のグラフを並べた例．
jpeg("histograms-learn.jpg", width=600, height=1800)
par(cex=0.3)
par(mfrow=c(14,1))
for( i in c(1:14) ) {
hist(error.rate.learn[,i],
xlab=colnames(error.rate.learn)[i],
main=paste("Histogram for ",colnames(error.rate.learn)[i]))
}
dev.off()
こちらは検証用データにおける誤判別率のグラフを並べた例．
jpeg("histograms-eval.jpg", width=600, height=1800)
par(cex=0.3)
par(mfrow=c(14,1))
for( i in c(1:14) ) {
hist(error.rate.eval[,i],
xlab=colnames(error.rate.eval)[i],
main=paste("Histogram for ",colnames(error.rate.eval)[i]))
}
dev.off()